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 數學 |
| 1.第一學年 |
1.1.基礎概念 |
1.1.1.簡單的邏輯概念 |
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1.1.2.集合的基本概念 |
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1.1.3.函數的基本概念 |
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1.2.數與座標 |
1.2.1.整數 |
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1.2.2.有理數與實數 |
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1.2.3.平面座標系 |
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1.2.4.複數與複數平面 |
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1.3.數列與級數 |
1.3.1.等差級數與等比級數 |
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1.3.2.無窮等比級數與循環小數 |
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1.3.3.數學歸納法 |
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1.4.多項式 |
1.4.1.多項式的四則運算 |
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1.4.2.餘式定理, |
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1.4.3.最高公因式與最低公倍式 |
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1.4.4.多項函數 |
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1.4.5.多項方程式 |
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1.4.6.多項不等式 |
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1.5.指數與對數 |
1.5.1.指數 |
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1.5.2.指數函數及其圖形 |
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1.5.3.對數 |
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1.5.4.對數函數及其圖形 |
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1.5.5.查表,內插法 |
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1.6.三角函數的基本概念 |
1.6.1.銳角三角函數 |
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1.6.2.三角函數的基本關係 |
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1.6.3.簡易測量與三角函數值表 |
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1.6.4.廣義的三角函數 |
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1.6.5.正弦定理與餘弦定理 |
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1.6.6.基本的三角測量 |
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1.7.三角函數的性質與應用 |
1.7.1.三角函數的圖形 |
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1.7.2.和角公式 |
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1.7.3.倍角,半角公式 |
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1.7.4.和,差與積的互化 |
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1.7.5.正餘弦函數的疊和 |
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1.7.6.反三角函數的基本概念 |
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1.7.7.複數的極式 |
| 2.第二學年 |
2.1.向量 |
2.1.1.有向線段與向量 |
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2.1.2.向量的基本應用 |
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2.1.3.平面向量的座標表式法 |
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2.1.4.平面向量的內積 |
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2.2.空間中的直線與平面 |
2.2.1.空間概念 |
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2.2.2.空間座標系 |
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2.2.3.空間向量的座標表式法 |
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2.2.4.平面方程式 |
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2.2.5.空間直線方程式 |
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2.3.一次方程組與矩陣的列運算 |
2.3.1.一次方程組的解法與矩陣的列運算 |
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2.3.2.行列式 |
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2.3.3.克拉瑪公式 |
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2.4.圓與球面 |
2.4.1.圓的方程式 |
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2.4.2.圓與直線的關係 |
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2.4.3.球面方程式 |
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2.4.4.球面與平面的關係 |
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2.5.圓錐曲線 |
2.5.1.拋物線 |
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2.5.2.橢圓 |
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2.5.3.雙曲線 |
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2.5.4.圓錐曲線與直線的關係 |
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2.6.排列,組合 |
2.6.1.集合元素的計數 |
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2.6.2.乘法原理,加法原理 |
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2.6.3.排列 |
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2.6.4.組合 |
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2.6.5.二項式定理 |
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2.7.機率與統計(1) |
2.7.1.樣本空間與事件 |
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2.7.2.機率的性質 |
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2.7.3.數學期望值 |
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2.7.4.統計抽樣 |
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2.7.5.次數分配表與累積次數分配曲線 |
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2.7.6.平均數 |
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2.7.7.離差 |
| 3.第三學年(甲) |
3.1.機率與統計(2) |
3.1.1.條件機率與貝氏定理 |
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3.1.2.獨立事件 |
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3.1.3.變異係數 |
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3.1.4.相關係數 |
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3.2.平面上的座標變換 |
3.2.1.平移 |
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3.2.2.旋轉 |
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3.2.3.二元二次方程式的圖形 |
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3.3.矩陣 |
3.3.1.矩陣的加法與數積 |
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3.3.2.矩陣的乘法及其意義 |
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3.3.3.二階方陣所對應的平面變換 |
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3.4.不等式 |
3.4.1.絕對不等式(證明不等式) |
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3.4.2.條件不等式(解不等式) |
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3.4.3.線性規劃 |
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3.5.極限的概念 |
3.5.1.數列的極限 |
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3.5.2.函數的極限 |
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3.5.3.連續函數 |
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3.6.極限的應用 |
3.6.1.導數的基本概念 |
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3.6.2.多項函數的導數 |
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3.6.3.函數的遞增與遞減 |
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3.6.4.極值問題 |
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3.6.5.曲線下的面積 |
| 4.第三學年(乙) |
4.1.矩陣 |
4.1.1.矩陣的加法與數積 |
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4.1.2.矩陣的乘法 |
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4.1.3.二階方陣所對應的變換 |
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4.1.4.反方陣的求法 |
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4.2.不等式 |
4.2.1.二次不等式與二次函數的極值 |
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4.2.2.指數與對數的不等式 |
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4.2.3.簡易三角不等式 |
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4.3.線性規劃 |
4.3.1.意義 |
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4.3.2.原理與方法 |
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4.3.3.計算 |
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4.4.機率與統計(2) |
4.4.1.機率與統計的應用實例 |
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4.4.2.統計資料的判讀 |
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4.5.圖形的伸縮與平移 |
4.5.1.函數圖形的伸縮與平移 |
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4.5.2.方程式圖形的伸縮與平移 |
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4.6.幾何圖形 |
4.6.1.連續圖案 |
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4.6.2.黃金分割 |
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4.6.3.空間圖形 |
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